牙体模型齿间位置三维重建中参考点分布的优化设计

目的

石膏模型的三维扫描需要其在椎间位置的刚性固定。安装、运动和扫描程序等因素影响该方法的准确性，并最终影响结果。因此，本研究试图提供一种最优、最准确的方法来确定牙体模型三维咬合构建中牙间关系，方法简单，设备方便。

方法

设计并3D打印了一对可直接连接到机械关节的塑料安装板。在每个板的轴向表面引入9个轴向半球形凹面。直接扫描刚性固定的上颌和下颌牙模型。的距离D_R使用三坐标测量机Faro Edge作为参考，测量附着在关节机上颌骨和下颌部分的两个安装板上的9对凹面之间的差异。目前的研究包括七个在数量和位置上各不相同的实验组。评估来自每一组的参考点进行3D构建。Geomagic Studio软件被用来构建数字铸型的凹面和距离D_米对凹面之间的测量作为测试值。变量之间的差异D_R和D_米进行了分析。

结果

通过定量评价不同参考点分布模式的三维结构的精度水平，得到了参考点配准的最优分布方案。该方案可作为相关研究和牙科诊所操作的参考。

结论

采用改进的安装板设计，可实现上颌模型和下颌模型扫描时牙间关系的三维构建，精度为0.046 mm±0.009 mm。

数字牙科在过去的50年里有了显著的发展。数字牙科技术起源于1971年，当时第一个牙科计算机辅助设计和计算机辅助制造(CAD/CAM)原型系统Sopha由Duret教授开发[1，2，3.，4，5］．数字技术在牙科中的应用改变了整个牙科工作流程，影响了诊断、牙科修复的设计、治疗程序的规划和执行，以及患者数据的交换和存储等过程[6］．

模拟数据可以通过直接和间接扫描工作流程传输到虚拟牙科空间[7，8］．间接的数字工作流程包括物理印象和扫描石膏模型[9］．石膏模型从传统的印模中倒出，然后上颌和下颌模型分别用桌面光学扫描仪扫描。这些模型安装在牙间位置(ICP)与牙间记录和数字化。CAD系统需要三维(3D)构建牙体模型间的ICP关系，通过牙体模型三维扫描系统扫描上颌、下颌和ICP关系模型来实现。这一过程需要将带有成对上颌和下颌模型的物理关节插入桌面光学扫描仪，或通过物理关节将成对上颌和下颌模型转移(例如，inEos X5;Dentsply Sirona, York, PA，和Smart Optics 880牙科扫描仪;智能光学，波鸿，德国)或通过传输套件(例如，Ceramill Map400;Amann Girrbach, Koblach，奥地利和Smart Optics Vinyl;智能光学，波鸿，德国)，一个板(例如，3Shape D2000;3Shape，哥本哈根，丹麦)或专利辅助设备(例如，i3scan; Imetric 3D SA, Courgenay, Switzerland) [10，11，12］．

这个复杂的过程需要一对石膏模型在ICP上严格固定，并提出以下挑战:

1. 一个。

   模型必须安装在铰接器、转移套件或用于第三次扫描的板上[13，14，15］．因此，当将ICP关系模型从关节上取下、断开并在扫描腔内重新固定时，可能会引入误差。

2. b。

   成对的石膏模型的体积和重量是单个模型的两倍多，需要更大的容量和扫描仪的扫描区域。

3. c。

   扫描仪基本上由光源、一个或多个摄像机和一个支持多个轴的运动系统组成，用于将被扫描物体定位到光源和摄像机的方向[4］．运动系统在扫描过程中会倾斜、旋转和平移物体，这很容易导致配对模型之间的轻微相对位移，从而将误差引入ICP。

安装板通过磁铁连接上颌和下颌模型及关节器[16，17］．本研究试图证明一种改进的一对安装板的实用性，它可以安装在机械关节上，用于三维构建牙科模型的ICP关系。在安装板的轴向表面引入9个半球形凹面，选择这些凹面在不同位置的中心点进行上下颌模型间ICP关系的三维构建。本研究还对不同参考点分布的三维结构的精度进行了定量评价，从而得出最优的参考点配准分布方案，为相关研究和牙科诊所操作提供参考。

安装板的设计与制造

使用3D牙科模型扫描仪(Activity 880, Smart Optics, Bochum, Germany)获得描述关节器(Amann Girrbach, Koblach，奥地利)安装板的3D数据。使用SolidWorks 2015(达索系统公司，巴黎，法国)设计了三个6毫米直径的半球形凹面，并将其引入安装板的正面、左侧和右侧表面。高精度3D打印被生产出来(EnvisionTEC Perfactory DD, EnvisionTEC, Gladbeck, Germany)。上颌和下颌安装板右侧、左侧和前外侧表面的半球形凹面根据国际牙科联合会规范命名。上颌和下颌固定板前表面中央半球形凹分别命名为0和0 '(图3)。1)．以半球形凹的中心点作为上颌和下颌模型三维构建的参考点。上颌固定板对应的半球形凹中心点与下颌固定板配对。共定义9对中心点对，分别为11-41、12-42、13-43、14-44、0-0 '、21-31、22-32、23-33和24-34。

建立对照组和观察坐标

将带有半球形凹面的安装板固定在铰接器上，并将切牙导向销的刻度间距调整为零。用模具石铸造一对牙科模型，并安装在ICP上的关节。7轴法优势接触测量系统(美国佛罗里达州法技术,玛丽湖)3 d测量机械臂接触测量精度为0.024毫米和0.059毫米的扫描精度是用来测量集中坐标的半球形凹痕上颌和下颌部分的发音器官,并得到咬合模型的空间颌关系(图3)。2)．这一步骤重复了三次，从三次测量中得到的中心点的平均坐标被认为是标准数据，并以STL格式保存。这些标准数据随后被导入Geomagic Studio 2013。根据12、0、22三个点确定一个平面，称为XOY平面。以0点为坐标原点。假设x轴平行于点12和点22之间的直线，根据笛卡尔符号规则建立“观测坐标系”。坐标系统的x轴为从左到右水平，y轴为前后水平，z轴为垂直。测量数据被称为标准数据，并以WRP格式保存，这是Geomagic系列软件的一种特殊文件格式。

测试组的建立

使用三维牙科模型扫描仪获取上颌和下颌模型的三维数据。将测量数据导入Geomagic Studio 2013，从每个半球面凹点数据中提取出最适合的球面特征，并记录其中心坐标。该步骤也重复三次，计算三次测量得到的平均坐标并命名为拟合数据。将上颌和下颌模型对应的半球形凹坑中心点命名为上颌和下颌数据集，并以WRP格式保存。

分组及三维施工

上颌、下颌和标准数据集被导入Geomagic Studio 2013。根据参考点的数量和分布情况，将实验组分为以下7个子组(图1)。3.)：

1. 1.

   第1组以14-44、0-0′和24-34对作为参考点;

2. 2.

   第2组以13-43、0-0 '、23-33对作为参考点;

3. 3.

   第3组以12 - 42,0 - 0 '和22-32对作为参考点;

4. 4.

   第4组以14-44、12-42、22-32、24-34对作为参考点;

5. 5.

   第5组以14-44、11-41、21-31、24-34对作为参考点;

6. 6.

   第6组以13-43、11-41、21-31、23-33对作为参考点;和

7. 7.

   第7组以12-42、11-41、21-31、22-32对作为参考点。

将上颌和下颌数据集的拟合数据通过这7组参考点与标准数据集对齐，完成上颌和下颌模型间ICP关系的三维构建。

数据测量

的距离D_R利用机械坐标测量系统Faro Edge作为参考值，得到了安装板上半球形凹面的成对中心点之间的距离。Faro Edge是根据制造商的建议进行校准的。的距离D_米不用于校准的成对中心点之间的测量使用Geomagic Studio 2013软件包。所有组中两名操作人员(操作人员1-Wu YJ，操作人员2-Hu ZW)各进行15次校准和距离测量(7组中每个操作人员各15次，2名操作人员总n = 210)。变量之间的差异D_R和D_米计算。以各组均方根误差(RMSE)值的平均值为代表。精度由国际标准组织(ISO 5725- 1:20 98)定义了真实(重复测量中被测值的贴近度)和精度(重复测量中被测值的贴近度)的组合。采用均方根误差(RMSE)值来量化真实度和精度。计算了类内相关系数(ICC)来评价两个算子之间的相关性。

统计分析

使用IBM SPSS Statistics Version 20.0对数据进行统计分析。夏皮罗- wilk检验发现数据分布正态性，根据Levene检验，方差齐性满足。计算检验组和对照组配对点之间差异的RMSE值的平均值。7组均方根误差(RMSE)的平均值采用单因素方差分析(ANOVA)与土耳其的多重比较检验。ICC估计和它们的95%置信区间是使用SPSS软件包计算的，基于单一测量、绝对一致性、操作人员内部可靠性的双向混合效应模型和具有两个操作人员的单一测量、一致性、双向随机效应模型[18］．所有比较的显著性水平均设定为5% (p< 0.05)。

表中列举了不用于校准的成对中心点之间距离的真度和精度的RMSE值1，提供了三维结构的准确性。以第4组的14-44、12-42、22-32、24-34对作为参考对进行三维构建时，真实度RMSE值最低(0.046 mm±0.009 mm)，与其他6组比较差异有统计学意义(p< 0.001、表2)．以12 - 42,11 - 41,21 - 31和22-32为参考对的第7组的真实度RMSE值最高(0.124 mm±0.016 mm)。第7组和第3组的真实度显著低于其他6组(p< 0.05、表2)．两组的表现差异有统计学意义。

3个点组中，第1组的14-44、0-0 '和24-34对作为参考对的真实度最高，第3组的12-42、0-0 '和22-32对作为参考对的真实度最低。组1的参照对在三个参照对组中分布最均匀，组4的参照对在四个参照对组中分布最均匀。精密度RMSE值以组3(0.028±0.011)最高，组7(0.027±0.011)次之，组4(0.022±0.009)次之3.)．3组、4组和7组的精度RMSE值之间无显著差异(P> 0.05,表3.)．

为了确定操作员内部和操作员之间的可靠性，计算了ICC。对于2个操作员，操作员内部ICC显示了良好的可靠性(ICC > 0.9)4)．组1、组2、组3和组7的操作间信度(ICC > 0.9)较好，组4、组5和组6的操作间信度(ICC > 0.75)较好5)．

Sun等人[19Yuan等[20.研究表明，基于模型空间关系定位装置和牙科模型三维扫描仪支持的公共区域配准方法，下颌关系构建误差可控制在100 μm以内。采用迭代最近点算法进行配准。该算法通过迭代两个模型之间的刚性变换来最小化对准误差，并对模型之间的空间几何关系进行寄存器。这种最近点配准技术迭代求解最近的对应点，建立变换矩阵，对两个模型中的一个进行重复变换，直到收敛后停止。在迭代最近点配准过程中采用质量点。由于在曲率变化较小的模型上使用迭代最近点配准过程，其精度较差，因此需要模型表面曲率的相对显著变化。

参考点系统(RPS)对齐方法是指一个或多个物体基于三个或多个成对参考点共享一个坐标系位置的运动。采用RPS方法进行配准时，参考点对的选择和权值的设置可能会影响最终的配准结果。李等人[21]在无牙颌模型中添加配准标记，在仅扫描上颌和下颌模型的情况下完成三维构建。他们提出的方法消除了特征点选择过程中产生的主观误差，并防止了成对模型在中心关系处的位移和旋转。然而，每个模型仍然必须准备标记，并且中心点定位的复杂操作必须使用接触式测量系统进行。Hu等人[22]开发了一种通过带有标记物的机械器械扫描上颌和下颌模型的3D构建方法。标记人员不需要准备和测量每个模型的中心点。然而，该器械不能与传统关节机对接，使其在临床上使用困难。在目前的研究中，我们超越了以往的工作，独立开发了一对半球形凹面的安装板，可以配合传统的关节机，促进了牙体模型颌骨关系的三维构建。本研究所考虑的参考点均为软件计算的中心点，并基于半球形凹面的表面。此外，在对中使用的每个参考点设置了相似的权重，以确保每个参考点对对中贡献相等，减少了三维施工过程中的局部偏差。

上颌模型和下颌模型在安装板上均匀分布的半球形凹面代表了两种模型的空间位置关系。3 d的准确性在ICP的牙齿模型建设使用的安装板半球形凹痕测量是定量评价的RMSE值的差异之间的直线距离配对中心分不用作参考点之间的测试和控制。参考点的数量和分布都影响着三维构造的精度。

第3组和第7组的参考点集中在安装板的前部，说明参考点位置影响施工精度。在1-3组上颌和下颌模型中使用3个参考点对进行三维构建。3对的参考点分布在组1中最宽，而在组3中最集中。三组中，组1的三维构建精度最高，其次为组2和组3。研究结果表明，在相同的参考点对数目下，三维构造精度是点分布的函数，且精度随点分布的均匀性而增加。组1的参照对在三个参照对组中分布最均匀，组4的参照对在四个参照对组中分布最均匀。组4的三维施工精度高于组1，差异有统计学意义，提示三维施工的准确性可能与参考对的数量有关。

组4的参考对位置与犬齿远端和第二磨牙相似，提示目前临床三维构建应重点关注该区域。当将切牙引导针的刻度间隔调整为0时，观察到选择误差。未来的研究可以消除这些错误。此外，在未来的研究中，还可以改进安装板的材料和制造工艺。采用数控切割技术可以制造高精度的安装板，可以用金属代替低强度的塑料作为材料制造稳定的、可重复使用的安装板。由于遮挡面与参考对之间存在一定的距离，三维构造的准确性只能作为间接证据。本文提出的建立口腔模型ICP关系的方法可以进一步改进，使建模方法简单而准确。

在本研究中，我们在安装板上设计了一个半球形的凹面来精确设置参考点的空间位置关系。根据该方法，可以在各种牌号的安装板上设计半球形凹面，并与合适的铰接器对接。假设安装板和上颌和下颌模型在一个刚体,牙齿模型的3 d建筑ICP关系在一个0.046毫米精度±0.009毫米可以通过使用安装板的改进设计只扫描上颌和下颌模型。该方法大大简化了施工过程，施工精度在50 μm以内，满足临床要求。

本研究中获取和/或分析的数据集可在合理要求下由通讯作者提供。

作者要感谢胡晨和李伟伟的有益讨论。我们也感谢TopEdit (www.topeditsci.com)。

本研究由国家自然科学基金(no.51475004)、首都健康改善与研究基金(no.51475004)和国家自然科学基金(no.51475004)资助。北京大学口腔医院口腔医学基金(批准号:CFH 2018-2-4103);北京大学口腔医院临床新技术与治疗计划(批准号:PKUSS20160110);PKUSSNCT-18G01)。资助机构在研究的设计、数据的收集、管理、分析和解释以及手稿的写作中没有发挥作用。

作者指出

1. 吴宇佳、胡哲文对这一工作做出了同样的贡献

2. 联合第一作者:吴宇佳、胡哲文

从属关系

1. 100081北京市海淀区中关村南大街22号，北京大学口腔医院数字牙医学中心

   吴宇佳，胡哲文，张欣悦，白合肥，孙宇春

2. 100081北京市海淀区中关村南大街22号，北京大学口腔医学院附属口腔医院特等牙科

   吴宇佳，胡哲文

3. 100081北京市海淀区中关村南大街22号，北京大学口腔医院口腔修复科

   张欣悦，白合肥，孙宇春

4. 100081北京市海淀区中关村南大街22号，北京大学口腔医院医疗器械管理科

   宝华的粉丝

5. 中华人民共和国卫生部口腔数字化工程技术研究中心，口腔数字化与材料技术国家工程实验室，国家口腔疾病临床研究中心，口腔数字化重点实验室，卫生部口腔数字化工程技术研究中心

   吴宇佳，胡哲文，张欣悦，白合肥，孙宇春，范宝林

贡献

YW, ZW, YS策划实验，YW, ZH操作实验并编写手稿。XZ分析了数据。HB无花果。1，2和3.．BF控制了文章的主要科学依据，并指导了修订。所有作者共同审查并批准了最终的手稿。所有作者阅读并批准了最终的手稿。

相应的作者

对应到很多的太阳或宝华的粉丝．

伦理批准和同意参与

不适用。

同意出版

不适用。

相互竞争的利益

两位作者宣称他们没有相互竞争的利益。

出版商的注意

施普林格《自然》杂志对已出版的地图和机构附属机构的管辖权要求保持中立。

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