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一种基于数字图像相关的模拟裂纹牙齿裂纹检测方法

BMC口腔健康体积21，文章号:539（2021）引用本文

摘要

背景

临床早期牙裂是一种复杂的疾病，难以诊断和治疗。裂纹齿诊断的关键问题之一是表面裂纹位置的检测。

方法

提出了一种基于图像的模拟裂纹齿微裂纹检测方法。建立了自制的三轴运动平台和远心透镜作为图像采集系统，用于观察在一定咀嚼力作用下被压缩的模拟裂齿表面。利用数字图像相关(DIC)技术，计算出裂纹齿冠面变形图。通过图像分析，对微裂纹进行了定量的可视化和表征。

结果

从主应变场图像中成功提取出裂纹路径骨架，并通过micro-CT图像进行验证。基于裂纹运动学，定量计算出正常咀嚼应力下裂纹张开位移为2-10µm，与文献报道值吻合较好。

结论

基于该方法可以对模拟裂纹齿表面的裂纹进行检测。该方法为临床快速诊断牙裂提供了一种新的解决方案，计算出的牙裂信息将有助于后续临床治疗。

同行评审报告

简介

裂牙综合征，又称不完全牙裂，是指通常发生在牙冠表面的非生理性微裂[1]。由于微裂纹不易发现，早期临床症状不明显，极易误诊或误治[2]。如不妥善处理有裂纹的牙齿，裂纹会继续扩大，最终导致牙髓炎或整颗牙齿断裂[3.]。诊断牙齿裂纹的主要目的是发现疾病早期的微裂纹。总的来说，临床诊断方法主要有目测[4]、牙周探查[5]、咬伤诊断[6]，牙髓活力试验[7]，染色[8]，透光[9]，电脑断层扫描[10)等。最近，光学相干层析成像(OCT)等用于表面裂纹检测的方法被广泛研究[11，12]。值得注意的是，与传统的临床牙科成像技术相比，显微ct，尤其是锥束计算机断层扫描(CBCT)在检测牙齿纵向裂纹方面似乎更为有效[13，14]。

然而，现有的诊断方法可能存在一定的局限性。目视检查、染色、咬伤诊断等方法可能在某种程度上取决于临床医生的经验。尽管CBCT具有良好的成像分辨率，但相关的辐射是不可取的。一些无损工程检测，如超声波[15]、表面激光器[16可能会有疼痛或不适等副作用。刺激信号与不规则牙齿结构之间复杂的相互作用机制也可能为进一步临床诊断的成像和信号处理带来困难。

采用人工智能算法实现的基于图像的方法[17，18，19也被广泛应用于工业无损检测中的裂纹检测，以实现自动化。遗憾的是，这种方法的准确性可能很大程度上取决于训练数据的数量，这对于临床裂纹牙的诊断是不现实的。基于图像的间接裂纹检测方法主要基于裂纹的变形场，通过数字图像相关(DIC)计算裂纹的变形场。DIC具有非接触式、设备简单、精度高等优点[20.]。其主要思想是通过将参考图像与变形图像进行比较，得到图像的位移或变形，变形后的图像根据变形前后的图像灰度强度进行关联计算[21]。DIC开发了许多裂纹检测应用。例如，Landon Dellenbaugh等人[22提出了一种用DIC表征变形疲劳裂纹的方法。纳维德·哈什米内贾德等人[23]利用数字图像的相关性估计沥青试样表面的应变场。他们预测了裂缝的位置，以研究沥青混凝土的愈合现象。西川等人。[24]利用DIC技术建立了自动原位疲劳观察系统，监测微观结构上的小疲劳裂纹行为。最近，Gehri等人。[31]提出了一种在工程结构监测领域实现裂缝自动检测的基于dic的方法。在他们的工作中，可以提取复杂的裂纹模式，更重要的是，基于裂纹运动学还可以可视化裂纹的定量表征，如裂纹张开位移。虽然通过DIC分析可以发现一些关于种植体应力或应变响应的研究，但根据我们所知，基于DIC的方法检测裂纹牙齿的研究还没有报道。

本文首先提出了一种基于DIC的模拟裂纹齿裂纹检测方法。定量地可视化了裂缝张开位移。并测量了系统随机误差。本方法可为口腔裂牙临床检测的便携式无损检测设备的进一步开发提供参考。

方法

模拟裂牙预备

理想的研究对象是新鲜拔下的开裂牙齿，但要完整地获得要困难得多。因此，合理的体外模拟裂纹牙齿是必要的。值得注意的是，这项工作中使用的样本并不是新鲜拔下的开裂牙齿。这里的“模拟”是指牙齿上的裂缝是人为产生的。在本研究中，基于热胀冷缩现象创建了模拟裂纹齿。由于牙釉质和牙本质(牙齿的两个主要组成部分)的热膨胀系数不同[25]，如果小心控制温度的变化过程，在牙冠表面和牙体都可能造成损伤或裂纹。体外模拟裂牙似乎符合裂牙综合征的定义，即受影响的牙齿具有不完全性骨折。与此同时，与外部机械裂纹产生方法相比，模拟的体外试样可能会产生内部裂纹[8，26，27]。

实验中使用的是完整的人第三磨牙。表面清洗后，将样品放入液氮中10-24 h，然后转移到温度为60-90℃的温水中5-10 min。较大的温差在样品中产生热应力，进一步在样品中产生微裂纹。用光学显微镜检查了样品的裂纹。并对其在水中和液氮中的储存时间进行测试和控制，使其产生的微裂纹尽可能小。然后，用环氧树脂封闭模拟裂纹牙齿。将包覆的裂纹牙样品表面进行研磨抛光，直到清晰地观察到牙冠平面。

为了增强图像对比度，用喷枪(喷嘴直径:0.2 mm)在抛光表面喷洒墨斑。通过控制喷涂压力、距离和持续时间等参数，可获得直径为3 ~ 5 μ m的均匀喷涂散斑。

图像采集

如图所示。1A、b，将树脂密封的模拟裂纹齿加载在万能试验机上，对试样施加压缩载荷。这里使用的负荷被小心控制，小于正常咀嚼过程的应力。利用自制的图像采集装置，对模拟牙冠的墨水喷涂表面进行了观察。图像采集装置主要由同步带驱动的三轴运动平台、带有白光照明系统的CCD摄像机、运动控制与图像处理系统三部分组成。运动平台的每个轴由一个步进电机控制，步进电机通过接收来自微控制器(Uno, Arduino)的运动信号，通过脉宽调制来驱动。上位机接口基于LabVIEW(美国国家仪器技术有限公司)开发，负责通信(与微控制器和CCD相机)和数字图像处理。本研究使用的CCD相机(MV-SUA2000C/M-T, MindVision科技有限公司)分辨率为1920像素× 1080像素，配备远心镜头(WTL150-04X20，德宏视觉科技有限公司)。放大倍率为0.4倍，工作距离为150毫米。镜片引起的畸变小于0.1%。为了有足够的照度，同轴增设了辅助照明装置。

图1
图1

一个设置的照片。b实验设置说明:开裂的牙齿样本被密封在树脂中;采用万能材料试验机对试样施加压缩载荷;采用带有远心镜头的CCD相机进行图像采集，并将其安装在三轴运动平台上

全尺寸图像

测量系统实现了对采集图像的自动标定。实验前，通过改变工作距离和像平面与目标平面的比角，对系统进行编程，获得一系列图像。通过最大化获得的图像的对比度和清晰度，系统因此被初始化。

图像处理和应变场计算

根据裂纹牙齿样本大小，选择感兴趣区域(ROI)为1168像素× 876像素，尺寸为22 mm × 16.5 mm。然后将图像(1像素约代表20微米)用于DIC计算。变形图像中的子区域大小选择为39像素× 39像素。将未变形图像的搜索区域设置为69像素× 69像素，匹配步长为4像素，即采用Intel(R)酷睿(TM)i5-8400 CPU @ 2.80Ghz和8gb RAM的计算机进行图像匹配的时间为1分钟。图像处理程序基于数字图像相关法的原理，将参考散斑图像与变形散斑图像进行对比，根据给定的散斑强度，通过相关计算得到变形前后的位移或变形场。图像匹配过程由LabVIEW的机器视觉工具箱实现。

一种实时口腔裂纹诊断方法可能是更好的选择。考虑到参考和目标子集的匹配时间，在本初步研究中，归一化互相关(NCC) [28]计算相关系数，相关系数可描述为:

$ $ C (x, y) = \压裂{{\总和\ nolimits_ {y ^ {\ '} = 0} ^ {h - 1}{\总和\ nolimits_ {x ^ {\ '} = 0} ^ {w - 1} {{\ varvec {T}} (x ^ {\ '}, y ^ {\ '}) {\ varvec{我}}(x + x ^ {\ '}, y + y ^ {\ ' } )} } }}{{\ √6{\总和\ nolimits_ {y ^ {\ '} = 0} ^ {h - 1}{\总和\ nolimits_ {x ^ {\ '} = 0} ^ {w - 1} {{\ varvec {T}} (x ^ {\ '}, y ^{\ '}) ^{2} \总和\ nolimits_ {y ^ {\ '} = 0} ^ {h - 1}{\总和\ nolimits_ {x ^ {\ '} = 0} ^ {w - 1} {{\ varvec{我}}(x + x ^ {\ '}, y + y ^ {\ '}) ^ {2 } } } } } } }}$$
(1)

在哪里C (x, y)是计算出的0到1之间的相关系数(1表示完全匹配);\ ((x ^ {\ '}, y ^ {\ '}) \)坐标是参考模板吗\ ({\ varvec {T}} \)；\ ((x, y) \)这是变形图像的坐标吗\ ({\ varvec{我}}\)；h而且w是模板的高度和宽度。

在匹配过程中选择了一种粗-细搜索匹配算法，即低差序列采样图像匹配方法，具体方法见文献[29]。将搜索区域内的相关系数(由步长和子集大小定义)最大化匹配到子集区域后，根据位置的差值计算位移场，可描述为:

$${\varvec{u}} = x - x^{\prime}$$
(2)
$${\varvec{v}} = y - y^{\prime}$$
(3)

在哪里u位移矢量在水平方向和v是垂直方向上的位移。通过灰度插值实现亚像素精度。考虑到处理时间，本文采用双线性插值。

在得到位移场后，首先对得到的图像进行中值滤波以降低噪声。然后计算变形场[30.]。离散位移数据一般采用二维一阶多项式逼近u在x方向上v在y方向上。通过计算位移对其坐标的偏导数，得到了变形量。应变可计算为[31，32]：

左$ $ \[开始\{聚集}现代{0}\ hfill \ \现代{1}\ hfill \ \现代{2}\ hfill \ \ \{聚集}结束\右)= ({\ varvec {P}} ^ {T} {\ varvec {P}}) ^ {- 1} {\ varvec {P}} ^ {T} {\ varvec{你}}$ $
（4）
左$ $ \[开始\{聚集}b_ {0} \ hfill \ \ b_ {1} \ hfill \ \ b_ {2} \ hfill \ \ \{聚集}结束\右)= ({\ varvec {P}} ^ {T} {\ varvec {P}}) ^ {- 1} {\ varvec {P}} ^ {T} {\ varvec {v}} $ $
（5）
$ $ {{\ varepsilon}} _ {x} = \压裂{{\部分{{你}}}}{\部分x} ={{一}}_ {1},$ $
(6）
$ $ {{\ varepsilon}} _ {y} = \压裂{{\部分{{v}}}}{\偏y} = {{b}} _ {2}, $ $
(7)
$ ${{\伽马}}_ {xy} = \压裂{{\部分{{你}}}}{\偏y} + \压裂{{\部分{{v}}}}{\部分x} ={{一}}_ {2}+ {{b}} _ {1} $ $
（8）

在那里,一个0，一个1，一个2，b0，b1，b2是待定系数，(PTP)−1PT是的伪逆吗P，P为局部坐标矩阵，u是x方向上的位移，\ ({\ varvec {v}} \)是y方向上的位移，εx是x方向上的应变，εy应变在y方向上，和γxy是剪切应变。

主应变可计算为[33]：

$ $ \离开了。\开始{聚集}{\ varvec {\ varepsilon}} _ {1} = {\ varvec {\ varepsilon}} _{\马克斯}\ hfill \ \ {\ varvec {\ varepsilon}} _ {2} = {\ varvec {\ varepsilon}} _{\分钟}\ hfill \ \ \{聚集}\右\}=结束\压裂{{{\ varvec {\ varepsilon}} _ {x} + {\ varvec {\ varepsilon}} _ {y}}}{2} \ \下午√6{\离开({\压裂{{{\ varvec {\ varepsilon}} _ {x} - {\ varvec {\ varepsilon}} _ {y}}}{2}} \右)^{2}+ \离开({\压裂{{{\ varvec{\伽马}}_ {xy}}}{2}} \右)^ {2}}$ $
（9)

在哪里\ ({{\ varvec {\ upvarepsilon}}} _ {\ mathbf {m} \ mathbf {} \ mathbf {x}} \)是最大主应变，\ ({{\ varvec {\ upvarepsilon}}} _ {\ mathbf {m} \ mathbf{我}\ mathbf {n}} \)是最小主应变。

考虑到模拟裂纹齿表面裂纹的随机分布，主应变应是进一步裂纹骨架化的合适选择，因为单向应变场(\ ({{\ varvec {\ upvarepsilon}}} _ {\ mathbf {x}} \)或\ ({{\ varvec {\ upvarepsilon}}} _ {\ mathbf {y}} \))当裂纹方向与力方向平行时，可能会丢失一些信息。

裂纹提取与分析

通过Matlab实现的图像处理过程提取裂纹骨架。对生成的形变场图像进行二值化、形态运算和最终的骨架化处理。单一阈值可能导致图像二值化与噪声(伴随主裂纹的分支)混合，无法对主裂纹进行骨架化。本文采用迭代过程，通过不断扩大大应变区域(对应于主裂纹区域)得到主裂纹路径。该过程可以描述为图中的流程图。2．经过多次图像处理实验，选择了较好的阈值。

图2
figure2

图像处理过程流程图

全尺寸图像

裂缝张开位移计算

在提取裂纹路径后，根据裂纹的运动学定量计算裂纹开口位移(COD)，具体计算方法见Gehri等人的工作[31]。一般认为裂缝由两个面组成(\ ({\ varvec{一}}\)而且\ ({\ varvec {B}} \))．相对位移(\ ({\ varvec{\三角洲}}\))可计算为:

$ $ {\ varvec{\三角洲}}= {\ varvec{\三角洲}}_ {B} - {\ varvec{\三角洲}}_{一}$ $
（10）
$ $ {\ varvec{\三角洲}}_{一}= {\ varvec{\三角洲}}_{{现代{1}}}+ \离开({{\ varvec{我}}_ {2},{\ varvec {R}} _{一}}\右){\ varvec{一}}_ {1}$ $
(11)
$ $ {\ varvec{\三角洲}}_ {B} = {\ varvec{\三角洲}}_ {{B_{1}}} + \离开({{\ varvec{我}}_ {2},{\ varvec {R}} _ {B}} \右){\ varvec {B}} _ {1} $ $
（12）

在哪里R \ ({{\ varvec {}}} _ {{\ varvec{一}}}\)而且R \ ({{\ varvec {}}} _ {{\ varvec {B}}} \)是由每个面的旋转角度组成的变换矩阵。\ ({{\ varvec{\三角洲}}}_ {{\ varvec{一}}1}\)而且\ ({{\ varvec{\三角洲}}}_ {{\ varvec {B}} 1} \)为裂纹唇位移矢量，\ ({{\ varvec{一}}}_ {1}\)而且\ ({{\ varvec {b}}} _ {1} \)为未变形状态下的位置向量。

根据裂缝倾角，计算位移\ ({\ varvec{\三角洲}}\)分解为COD和裂缝滑移位移。化学需氧量(\ ({\ varvec{\三角洲}}\)n)的定义为:

$ $ {\ varvec{\三角洲}}_ {n} = \ sin (\ alpha_ {r})左\ \ | {\ varvec{\三角洲}}\ \ | $ $
（13）

在哪里r \({\α}_ {}\)裂缝倾斜角是否会受到计算窗口大小的选择的影响\ (w \)．计算中使用的参数也在附加文件中进行了说明1:图S1。在我们的工作中，考虑到计算成本和成像分辨率，选择窗口大小为7像素。

计算机断层扫描

为了验证所提出的基于图像的检测方法，对微计算机断层扫描(µCT)进行了测试以进行比较。用microct (SkyScan1276, BRUKER, at Guangzhou FocusPower Company)观察模拟裂纹牙齿。扫描参数设置为20 W, 100 kV, 0.3µA， ×1放大倍率，得到120,912,091,344 ×体素的图像，体素大小为20µm × 20µm × 20µm。

然后对micro-CT图像进行自适应直方图滤波和中值滤波以降低噪声。然后利用拉普拉斯滤波对图像进行锐化，进一步增强图像的羽状特征。然后利用Matlab中提供的函数实现图像的骨架化。

结果与讨论

裂纹位置成像

如图所示。3.a-d，绘制计算得到的X、Y方向的位移场和应变场。每个方向上的最大位移分别计算为1个像素和6.2个像素，分别代表20µm和124µm(在本系统中，1个像素约代表20µm)。Y方向的位移比X方向的位移大，这是因为压缩力是沿Y方向施加的。X方向的微小位移值可能意味着压缩过程中裂纹的滑移，这也可以在文献[34]。在X和Y位移场(或应变场)上都能近似检测到裂纹的路径。但是，不能考虑进一步的裂纹定位和骨架化，因为随机取向的裂纹在只捕获选定的X和Y方向的位移场时可能会导致信息丢失。因此，主应变场可能是随机裂纹检测的更好选择，参考文献[35]。

图3
图3

位移/应变场计算结果:一个X方向位移;bY方向位移;cεxx应变;dεyy应变;e最小主应变;f最大主应变。这里的图像是从DIC图中裁剪出来的区域，它进一步强调了裂缝的区域

全尺寸图像

在我们这里的例子中，主应变场(图。3.E, f)相对于位移场或单向应变场(εxx或εyy)．由此得到的主应变场在裂纹区域表现出强烈的对比。所示的裂缝区域与CT捕捉到的主裂缝吻合良好(图中所示)。4B)，进一步说明主应变场更适合本文采用的裂纹检测方法。需要注意的是，在主应变场中似乎有几个微小的裂缝被吞下，这可能是由于变形相对较小和应变计算的分辨率。

图4
装具

裂缝的骨架化:一个DIC计算的主应变场图像;b骨骼来自CT图像。插图是每个案例的原始图像

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对于裂纹牙齿的诊断，裂纹的位置是进一步牙科治疗所必需的。如图所示。4基于所提出的迭代图像处理方法，提取A、b完整主裂纹，并将其骨架化为二值化图像。与显微ct图像的骨骼化相比(图;4b)， DIC应变场得到的主要裂纹路径吻合较好，进一步证明了本文方法的可行性。对于骨架提取，本文中提出的较低阈值等参数可能会轻微影响主裂纹的骨架化。为了避免主裂纹分叉，需要调整下限阈值。所提出的图像处理的未来工作应该是在对计算应变场进行静态分析的基础上实现阈值的自适应设置。而与人工神经网络裂缝提取算法相比[36]，本文提出的方法具有较高的效率，可能有助于临床裂纹牙快速诊断的发展。

变形图像(子图像)中子区域的大小和位移场计算中使用的步长等参数对于得到的应变场的分辨率至关重要。子图像的尺寸越小，参考图像与变形图像之间需要比较的图像特征就越少，从而增大了DIC过程中的匹配误差。而过大的子图像会对位移场的细节产生平均效应，这必然会降低应变场的分辨率。DIC中的另一个重要参数是步长，它应该足够小以获得局部位移细节。但是，步长过小会产生过大的噪声，严重影响此处主裂纹的提取和定位精度。类似的子图像大小和步长参数也可以在参考文献[37]。

裂纹张开位移成像

通过测量裂纹周围的位移场，可以评价和研究裂纹的行为。而裂纹的扩展速度和方向是由材料的力学性能、载荷条件和结构几何等几个因素决定的[38]。定量表征裂纹张开位移有助于牙齿损伤的评估，并为牙齿损伤后的修复提供建议。如图所示。5，裂纹开口位移用热图模式渲染的彩色条等高线绘制。裂纹张开位移不均匀，范围为2 ~ 10µm，最大值为0.5像素(10µm)，位于图的中心区域。所得COD值与文献报道的裂缝宽度值一致[10]，临床发现裂纹牙齿的微裂纹在2 ~ 500 μ m之间。需要指出的是，在模拟裂纹牙齿上施加的力被很好地控制在小于正常咀嚼过程中对牙齿施加的力。根据Shinogaya等人的研究[39]，在咀嚼过程中，下颌骨所受到的平均力在1200 ~ 550 n之间。在我们的案例中，施加在模拟裂纹牙齿样本上的力被小心控制在500 n，并且在裂纹牙齿周围包裹的树脂也可能会耗散一些能量，因此施加在模拟裂纹牙齿上的力应该被认为是微小和安全的，可以用于裂纹牙齿的诊断。计算裂纹倾斜角时所用的窗口尺寸参数(ω)可能会影响计算得到的COD。如图所示。6时，最大计算裂缝张开位移随窗口大小(ω)开始增大，最后达到稳定值。这里，拟合窗口宽度选取为7像素，保证了计算得到的COD稳定收敛。

图5
figure5

裂缝张开位移的可视化。颜色条中值的单位是像素。1像素响应20µm

全尺寸图像
图6
figure6

计算的裂缝开口位移随拟合窗口大小参数的变化而变化，拟合窗口大小用于计算局部裂缝倾角

全尺寸图像

对于临床诊断，考虑到人类牙齿的不规则几何形状，所提出的方法可以与牙科手术显微镜或其他一些定制的显微镜一起进行。然后利用局部放大图像进行应变场计算和裂纹提取。通过线性化，可以减小由牙齿三维形貌引起的测量误差。同时也应指出，三维复杂表面(如人类牙齿)的应变场计算可能是今后工作中有趣且具有挑战性的研究课题之一。

误差分析

通过对20张连续静态图像的随机系统误差进行测量，对所提出的图像相关系统的不确定度进行了评估。每幅图像的位移平均值计算为:

$ $ g (x) = \压裂{{\ \ nolimits_总和我= {0}^ {m}{\总和\ nolimits_ j = {0} ^ {m}{\√6{{{你}}^{2}(间的{},y_ {j}) + {{v}} ^{2}(间的{},y_ {j } )} } } }}{ m \ n} $ $
(14）

在哪里\ (g (x) \)是平均位移，\ \(米)是图像的长度，\ (n \)是图像的宽度，和\ (({x} _ {}, {y} _{我})\)是图像的坐标，u点的位移是多少\ (({x} _ {}, {y} _{我})\)在X方向上，和v点的位移是多少\ (({x} _ {}, {y} _{我})\)Y方向。

静态图像的理想位移场计算应为零，而图像采集过程和子区域匹配过程中不可避免的噪声会导致一定的误差。如图所示。7时，每个图像的平均位移测量值在最大值0.028像素(0.46 μ m)和最小值0.008像素(0.16 μ m)之间随机波动，方差为0.001，这比裂缝检测的位移场值低两个数量级。因此，所提出的裂纹检测中的位移测量应被认为是有效和可靠的。

图7
figure7

基于20张连续静态图像测量了所提出的图像相关系统的随机系统误差。误差条是指每个图像的测量位移场的标准偏差

全尺寸图像

结论

建立了一种基于数字图像相关的模拟裂纹齿裂纹检测方法。利用骨架化方法可以从主应变场中提取裂纹位置。与显微ct相比，该方法对主裂纹的检测结果与所提方法的结果吻合较好。此外，该方法还提供了裂纹张开位移的定量可视化。在正常咀嚼应力下，测得的裂纹张开位移为2 ~ 10µm。本工作构建的系统位移场平均分辨率在0.02 μ m左右，具有足够的裂纹齿诊断能力。该方法为临床牙裂无损便携检测提供了一种替代方案，定量分析结果可为牙裂损伤的评估和后续牙裂修复方案的选择提供指导。

数据和材料的可用性

不适用。

缩写

迪拜国际资本:

数字图像相关性

鳕鱼:

裂缝张开位移

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下载参考

确认

感谢中山大学口腔医院工作人员和广东工业大学附属医院工作人员对显微ct和牙齿样本的技术支持。

资金

国家自然科学基金(No. 81801830, No. 82001983)、广东省基础与应用基础研究基金(No. 2019A1515011363, No. 2019A1515111202)、广州市科技计划(No. 202002030269)资助。

作者信息

从属关系

  1. 广州大学机电工程学院，广东广州510006

    张春良，莫迪伟，郭俊成，王文龙，龙尚斌，朱厚尧

  2. 中山大学附属口腔医院，广东省口腔医学重点实验室，广东广州510006

    丹妮陈

  3. 广东工业大学附属广东工业大学附属医院牙科，广东广州510006

    光华通用电气

  4. 广东工业大学生物医学与药学学院，广东广州510006

    Yadong唐

作者
  1. Chunliang张
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  2. Diwei莫
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  3. Juncheng郭
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  4. Wenlong王
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  5. Shangbin长
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  6. Houyao朱
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  7. 丹妮陈
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  8. 光华通用电气
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  9. Yadong唐
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贡献

CZ和DM对实验数据的收集有贡献。DM进行分析，解释数据并撰写手稿草稿。JG、SL、HZ、DC、GG对图形制作和数据解释有贡献。WW和YT提供了资金，设计了研究，构思了提出的方法，并修改了手稿。所有作者都阅读并批准了最终的手稿。

相应的作者

对应到Wenlong王或Yadong唐．

道德声明

伦理批准并同意参与

不适用。

发表同意书

不适用。

相互竞争的利益

作者宣称他们之间没有利益冲突。

额外的信息

出版商的注意

施普林格自然对出版的地图和机构从属关系中的管辖权主张保持中立。

补充信息

附加文件1。图S1。

基于数字图像相关得到的位移场的裂缝宽度计算说明。

权利和权限

开放获取本文遵循知识共享署名4.0国际许可协议，允许以任何媒介或格式使用、分享、改编、分发和复制，只要您对原作者和来源给予适当的署名，提供知识共享许可协议的链接，并注明是否有更改。本文中的图像或其他第三方材料包含在文章的创作共用许可协议中，除非在材料的信用额度中另有说明。如果材料未包含在文章的创作共用许可协议中，并且您的预期使用不被法定法规所允许或超出了允许的使用范围，您将需要直接获得版权所有者的许可。如欲查看本牌照的副本，请浏览http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/．创作共用公共领域奉献弃权书(http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/)适用于本条所提供的资料，除非在资料的信用额度中另有说明。

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关于本文

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引用本文

张聪，莫，丁，郭，杰。et al。一种基于数字图像相关的模拟裂纹牙齿裂纹检测方法。BMC口腔健康21日,539(2021)。https://doi.org/10.1186/s12903-021-01897-2

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关键字

  • 影像诊断
  • 了牙齿
  • 非接触式测量

BMC口腔健康

ISSN: 1472 - 6831

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